| 수학은 수와 집합의 연산구조 등을 연구하는 대수학, 함수의 성질 등을 연구하는 해석학, 공간의 구조를 연구하는 기하학과 |
| 위상수학, 그리고 응용수학 등 크게 다섯가지로 분류할 수 있다. 이 다섯가지 분야는 독립된 연구영역을 가지고 있는 반면, |
| 공동의 연구대상을 서로 다른 방법으로 접근하기도 하며, 다른 분야의 연구방법을 도입하기도 하는 등, 서로 밀접하게 |
| 관련되어 있다 ▣ 대수학 (Algebra) (1) 대수적 구조론(Algebraic Structures) (2) 표현론 (Representation Theory) (3) 정수론 (Number Theory) (4) 대수기하학과 가환대수(Algebraic Geometry and Commutative Algebra) (5) 응용대수학 (Applied Algebra) ▣ 해석학 (Analysis) (1) 복소해석학 (Complex Analysis) (2) 함수해석학 (Functional Analysis) (3) 비선형해석학 (Nonlinear Analysis) (4) 편미분방정식 (Partial Differential Equation) ▣ 기하학 (Geometry) (1) 리만기하학(Riemannian Geometry) (2) 사교기하학(Symplectic Geometry) (3) 복소기하학(Complex Geometry) (4) 기하학의 응용(Applications of Geometry) ▣ 위상수학 (Topology) (1) 점집합위상수학(Point-set Topology) (2) 대수적위상수학(Algebraic Topology) (3) 미분위상수학(Differential Topology) (4) 기하학적위상수학(Geometric Topology) (5) 저차원다양체론 및 매듭론(Low Dimensional Manifold Theory and Knot Theory) ▣ 응용수학 (Applied Mathematics) (1) 수치해석학 (Numerical Analysis) (2) 산업수학 (Industrial Mathematics) (3) 동역학계 (Dynamical System) (4) 수리물리 (Mathematical Physics) (5) 금융수학 (Financial Mathematics) (6) 역문제 (Inverse Problem) |
